Nivellement indirect
C’est le moyen de mesure utilisé avec les stations
totales ; il est donc appelé à se généraliser, même s’il reste moins
précis que le nivellement direct.
Principe du nivellement indirect trigonométrique
Il permet de déterminer la dénivelée DH entre la station T d’un théodolite et un
point P visé. Ceci est fait par la mesure de la distance inclinée suivant
la ligne de visée Di et de l’angle zénithal V.
On a donc : DHTP = ht + Di cosV – hv avec DHTP dénivelé de T vers P, ht hauteur de
station et hv hauteur de voyant (ou hauteur de visée).
Plus la distance de visée est importante, plus la
lecture de V doit être soignée ; plus la visée est inclinée, plus la
mesure de Di doit être soignée.
Rappel : la distance horizontale est DhTP=
Di.sinV et la distance suivant la pente Dp= rac(DH2+Dh2)
Nivellement indirect géodésique
Il permet la détermination de
la dénivelée entre le
point de la station T et un point P visé à partir de la connaissance des
coordonnées planimétriques de T et P et de la mesure de l’angle
vertical V.
La dénivelée de T vers P vaut : DHTP = ht + DhT cotanV – hv avec
DhT la distance horizontale entre T et P réduite à la station
T, ht hauteur de station et hv hauteur
de voyant (ou hauteur de visée).
La
détermination de DhT (distance horizontale) n’est pas abordée dans
ce cours.
Comparaison avec le nivellement direct
Þ
Les avantages du nivellement indirect par rapport au direct sont :
·
en forte pente : peu de stations,
·
la mesure de la dénivelée est faite en station,
·
avec théodolite électronique : on peut faire des visées très
longues.
Þ
Les inconvénients du nivellement indirect par rapport au nivellement
direct sont :
·
pour une simple dénivelée (implantation) : le niveau reste plus
simple d’emploi et plus rapide,
·
les longues portées obligent à prendre en compte les erreurs dues à la
sphéricité terrestre, réfraction atmosphérique, ellipsoïde (seul le nivellement direct de précision
permet d’obtenir des précisions du mm sur les dénivelées).
Comparaison des précisions théoriques obtenues en
nivellement direct et indirect :
·
direct ordinaire (niveau de chantier) : 5 à 7 mm/km,
·
direct de précision (micromètre et mire Invar) : 0,3 mm/km,
·
indirect trigonométrique (station globale) : 16 mm/km,
·
indirect géodésique (canevas ordinaire) : 30 mm/km.
7.4. Nivellement indirect sur courte portée
Une portée est dite courte si sa longueur (Dh :
distance horizontale) est inférieure à 500 m.
Þ
Nivellement indirect avec un théodolite optico-mécanique :
·
matériel : théodolite, ruban et mire,
·
méthode : on mesure Dp (distance suivant la pente) avec le ruban,
et on lit l’angle vertical V à la
hauteur correspondant sur la mire à la hauteur ht (hauteur de station),
·
DH = Dp cosV, d’où HB,
·
précision obtenue médiocre (justifié pour un avant projet).
Þ
nivellement indirect avec un théodolite muni d’un IMEL :
·
l’IMEL permet de connaître Dp avec une précision de 5 mm/km,
·
on calcule DH comme précédemment.
Nivellement indirect sur des portées moyennes et longues
Pour ces portées (500
à 1 500 m pour les moyennes et supérieures à 1 500 m pour
les longues), il faut tenir compte des erreurs systématiques dues à la
sphéricité terrestre et la réfraction terrestre. Leur correction globale est
appelée correction de niveau apparent (elle est toujours
positive).
On utilise
généralement pour la correction de niveau apparent, l’expression
simplifiée : Cna (m) = (Dhkm)2/15,2. La dénivelée
réelle est obtenue à partir de la dénivelée instrumentale (Dhi) par la relation :
DH = Dhi + ht –
hv avec Dhi = Dh cotanV + Cna Dh2
Cheminements en nivellement indirect
Le principe général du cheminement reste identique à
celui du cheminement en nivellement direct
. Les cheminements sont soit
encadrés, soit fermés avec répartition de l’erreur de fermeture sur les
dénivelées du parcours.
La seule différence réside dans le fait que chaque
sommet du parcours est stationné (et que
l’on peut faire des visées réciproques pour obtenir des moyennes sur les mesures).
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